Formule Binaire

Ive été la recherche d'un temps et havent obtenu quelque chose de trop utile encore, je travaille sur une calculatrice de sous-réseau, et bien j'ai utilisé le décimal à binaire que j'ai trouvé ici, je n'ai pas trouvé un bon moyen de convertir binaire en décimal. Note: Rappelez-vous son FROM binaire TO décimal, de toute façon, im besoin de la formule ou quelque chose comme ça (c'est-à-dire le calcul, pas automatisé). Ce que j'ai compris en lisant quelques autres messages que vous pouvez obtenir le résultat en divisant par 10, mais je ne l'ai pas vraiment compris, donc si quelqu'un pouvait me pointer dans la bonne direction, je serais heureux. Toute aide est très appréciée les gars. ) Demandés Mar 16 12 à 18: 40Numéros binaires - Formules de conversion et opérations mathématiques Dans cette section, nous allons expliquer ce que binaire est et vous montrer comment convertir entre nombres binaires et décimales (denary). Nous allons également vous montrer comment effectuer diverses opérations mathématiques sur les nombres binaires, y compris la multiplication et la division. Numéros binaires Vue d'ensemble Le binaire est un système numérique utilisé par des périphériques numériques tels que les ordinateurs, les smartphones et les tablettes. Il est également utilisé dans les appareils audio numériques tels que les lecteurs de CD et les lecteurs MP3. Les numéros binaires électroniques sont stockés en utilisant des impulsions électriques off ou on-off, un système numérique interprètera ces états d'arrêt et d'enclenchement comme 0 et 1. En d'autres termes, si la tension est basse, elle représenterait 0 (état éteint) et si la tension est Haut alors il représenterait un 1 (sur l'état). Binaire est Base 2, contrairement à notre système de comptage décimal qui est Base 10 (denary). En d'autres termes, Binary n'a que 2 chiffres différents (0 et 1) pour désigner une valeur, contrairement à Decimal qui a 10 chiffres (0,1,2,3,4,5,6,7,8 et 9). Voici un exemple d'un nombre binaire: 10011100 Comme vous pouvez le voir c'est simplement un tas de zéros et uns, il ya 8 chiffres dans tous qui font à ceci un nombre binaire de 8 bits. Bit est un abréviation pour B inary Dig it. Et chaque chiffre est classé comme un bit. Le bit à l'extrême droite, dans ce cas, un 0. est connu comme le bit de poids faible (LSB). Le bit à l'extrême gauche, dans ce cas un 1. est connu comme les notations de bits les plus significatifs (MSB) utilisés dans les systèmes numériques: 4 bits Nibble 8 bits Octet 16 bits Word 32 bits Double mot 64 bits Quad Word (ou paragraphe) Lorsque vous écrivez des nombres binaires, vous devez indiquer que le nombre est binaire (base 2). Par exemple, on peut prendre la valeur 101. Comme il est écrit, il serait difficile de déterminer s'il s'agit d'un nombre binaire ou décimal (denary) valeur. Pour contourner ce problème, il est commun de désigner la base à laquelle le nombre appartient en écrivant la valeur de base avec le nombre, par exemple: 101 2 est un nombre binaire et 101 10 est une valeur décimal (denary). Une fois que nous connaissons la base, il est facile de calculer la valeur, par exemple: 101 2 12 2 02 1 12 0 5 (cinq) 101 10 110 2 010 1 110 0 101 (cent un) Une autre chose au sujet du binaire Est qu'il est courant de signifier une valeur binaire négative en plaçant un 1 (un) sur le côté gauche (bit le plus significatif) de la valeur. C'est ce qu'on appelle un bit de signe. Nous en discuterons plus en détail ci-dessous. Convertir binaire en décimal Pour convertir binaire en décimal est très simple et peut être fait comme indiqué ci-dessous: Disons que nous voulons convertir la valeur de 8 bits 10011101 en une valeur décimale, nous pouvons utiliser un tableau de formule comme ci-dessous: Comme vous pouvez le voir, Nous avons placé les nombres 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 (puissances de deux) en ordre numérique inverse, puis écrit la valeur binaire ci-dessous. Pour convertir, vous prenez simplement une valeur de la rangée supérieure où il ya un 1 ci-dessous, puis ajoutez les valeurs ensemble. Par exemple, dans notre exemple, nous aurions 128 16 8 4 1 157. Pour une valeur de 16 bits, vous utiliserez les valeurs décimales 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048 , 4096, 8192, 16384, 32768 (puissances de deux) pour la conversion. Parce que nous savons que binaire est la base 2, alors ce qui précède pourrait s'écrire: 12 7 02 6 02 5 12 4 12 3 12 2 02 1 12 0 157. Conversion décimale en binaire Pour convertir décimal en binaire est également très simple, vous divisez simplement La valeur décimale par 2, puis notez le reste. Répétez ce processus jusqu'à ce que vous ne pouvez pas diviser par 2 plus, par exemple permet de prendre la valeur décimale 157: 157 247 2 78 78 247 2 39 39 247 2 19 19 247 2 9 9 247 2 4 4 247 2 2 2 247 2 1 1 247 2 0 avec un reste de 1 avec un reste de 0 avec un reste de 1 avec un reste de 1 avec un reste de 1 avec un reste de 0 avec un reste de 0 avec un reste de 1 lt --- to convert write this Reste en premier. Ensuite, notez la valeur des restes de bas en haut (en d'autres termes, notez le reste du bas d'abord et travaillez votre chemin vers le haut de la liste) qui donne: Ajout de nombres binaires L'ajout de nombres binaires est très semblable à l'ajout de nombres décimaux, Exemple: Regardons l'exemple ci-dessus étape par étape: 1 1 0 (transporter un) 1 1 (le carry) 1 (transporter un) 0 1 (le carry) 0 (transporter un) 1 0 1) 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 10000010 Soustraire des nombres binaires La méthode la plus courante pour soustraire des nombres binaires est faite en prenant d'abord la deuxième valeur (le nombre à soustraire) et en appliquant ce que l'on appelle le complément de deux. Ceci se fait en deux étapes: compléter chaque chiffre à tour de rôle (changement 1 pour 0 et 0 pour 1). Ajoutez 1 (un) au résultat. Note: la première étape par elle-même est connu comme un complément. En appliquant ces étapes, vous êtes effectivement transformer la valeur en un nombre négatif, et comme lorsque vous traitez avec des nombres décimaux, si vous ajoutez un nombre négatif à un nombre positif, alors vous êtes effectivement En soustrayant à la même valeur. En d'autres termes, 25 (-8) 17, ce qui est le même que l'écriture 25 - 8 17. Un exemple, permet de faire la soustraction suivante 11101011 - 01100110 (235 10 - 102 10) note: Lors de la soustraction des valeurs binaires, La même quantité de chiffres pour chaque nombre, même si cela signifie placer des zéros à la gauche de la valeur pour composer les chiffres. Par exemple, dans notre exemple, nous avons ajouté un zéro à la gauche de la valeur 1100110 pour faire la quantité de chiffres jusqu'à 8 (un octet) 01100110. D'abord, nous appliquons twos complément à 01100110 qui nous donne 10011010. Maintenant, nous devons ajouter 11101011 10011010. Cependant, lorsque vous faites l'addition, vous ignorez toujours le dernier carry, donc notre exemple serait: ce qui nous donne 10000101. maintenant, nous pouvons convertir cette valeur en décimal, ce qui donne 133 10 Donc le calcul complet en décimal est 235 10 - 102 10 133 10 (correct) Numéros négatifs L'exemple ci-dessus consiste à soustraire un nombre plus petit d'un nombre plus grand. Si vous voulez soustraire un nombre plus grand d'un nombre plus petit (donnant un résultat négatif), alors le processus est légèrement différent. Habituellement, pour indiquer un nombre négatif, le bit le plus significatif (bit gauche) est mis à 1 et les 7 chiffres restants sont utilisés pour exprimer la valeur. Dans ce format, le MSB est appelé bit de signe. Voici les étapes pour soustraire un grand nombre d'un plus petit (résultat négatif). Appliquer twos complément à la plus grande nombre. Ajoutez cette valeur au nombre inférieur. Changer le bit de signe (MSB) à zéro. Appliquer twos complément à la valeur pour obtenir le résultat final. Le bit le plus significatif (bit de signe) indique maintenant que la valeur est négative. Par exemple, on fait la soustraction suivante 10010101 - 10110100 (149 10 - 180 10) Le processus est le suivant: Maintenant, nous pouvons convertir cette valeur en une décimale négative, ce qui donne -31 10 Ainsi, le calcul complet en décimal est 149 10 - 180 10 -31 10 (correct) Multiplication des nombres binaires La multiplication binaire peut être obtenue de manière similaire à la multiplication des valeurs décimales. En utilisant la méthode de multiplication longue, c'est-à-dire en multipliant chaque chiffre à son tour, puis en ajoutant les valeurs ensemble. Par exemple, nous allons faire la multiplication suivante: 1011 x 111 (décimal 11 10 x 7 10) qui nous donne 1001101. maintenant, nous pouvons convertir cette valeur en décimal, ce qui donne 77 10 Ainsi, le calcul complet en décimal est 11 10 x 7 10 Remarque: Notez le modèle dans les produits partiels, comme vous pouvez le voir multipliant une valeur binaire par deux peut être réalisé en déplaçant les bits vers la gauche et en ajoutant des zéros vers la droite. Diviser des nombres binaires Comme la multiplication, diviser les valeurs binaires est la même que la division longue en décimal. Par exemple, nous allons faire la division suivante: 1001 247 11 (décimal 9 10 247 3 10) qui nous donne 0011. maintenant, nous pouvons convertir cette valeur en décimal, ce qui donne 3 10 Ainsi, le calcul complet en décimal est 9 10 247 3 10 3 10 (correct) note: La division d'une valeur binaire par deux peut également être obtenue en décalant les bits vers la droite et en ajoutant des zéros vers la gauche.